Articolul 15
Art. 15 din NORMĂ nr. 2 din 2013 privind calculul actuarial al contribuţiei anuale datorate de administratorii de fonduri de pensii private Fondului de garantare a drepturilor din sistemul de pensii private
- Capitolul II Necesarul Fondului de garantare
- Secţiunea a 3-a Constituirea și calcularea necesarului Fondului de garantare și a contribuțiilor anuale ale administratorilor
(1) Determinarea cash flow-urilor absolute se face prin calculul valorii medii a opțiunii la sfârșitul fiecărui an calendaristic al orizontului individual de proiecție, până la atingerea momentului terminal T de retragere în pensie, pentru fiecare din nodurile aferente fiecărui sfârșit de an, după cum urmează:
n(t) CF(t) = f2Σ [P(α)]^t * Valoare_medie_[optiune(α)]^t ; α=1 ─────── [P(α)]^t = p^[n(t)-α] * q^(α-1) * (C[n(t)-1])^(α-1) α = 1, n(t) ; e^[0.7 r(f)] - e^[-'f3(L)] p = ──────────────────────── ; e^['f3(L)] - e^[-'f3(L)] q = 1-p ,
unde:
CF(t) = cash flow-ul absolut la sfârșitul anului t;
Valoare_medie_[optiune(f2α)]^t = valoarea medie a opțiunii la sfârșitul anului t în nodul f2α; n(t) = numărul de noduri aferente sfârșitului anului t; f2α = numărul respectivului nod, aferent sfârșitului anului t;
[P(f2α)]^t = probabilitatea de apariție asociată scenariului aferent nodului f2α de la sfârșitul anului t; p = probabilitatea de mișcare ascendentă; q = probabilitatea de mișcare descendentă; r(f) = valoarea lunară a randamentului curbei spot prevăzute la art. 13 alin. (2) lit. a) , aferent scadenței de 10 ani; f2'f3(L) = deviația standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare;
(C[n(t)-1])^(f2α-1) = combinări de n(t)-1 luate câte f2α-1.
(2) Determinarea valorii medii a opțiunii pe fiecare nod al sfârșitului de an se face conform art. 13 alin. (2) lit. e) .
(3) Determinarea valorii opțiunii se face pentru valoarea minimă și maximă a activului personal pe respectivul nod al sfârșitului de an calendaristic proiectat, după cum urmează:
┌ │max(G(t)+max(B(t)-G(t);0)-[S(t)]^f2α;0), dacă â>0 Valoare_[optiune(α)]^t = < │max(G(t)-[S(t)]^α;0), dacă â=0 └
unde:
Valoare_[optiune(f2α)]^t = valoarea opțiunii la sfârșitul anului t în nodul f2α;
[S(t)]^α = valoarea efectivă viitoare a activului personal la sfârșitul anului t în nodul f2α;
G(t) = valoarea garantată viitoare a activului personal la sfârșitul anului t;
B(t) = valoarea beneficiului garantat la sfârșitul anului t; f2â = beneficiul garantat (valoarea minimă a activului personal, în sumă absolută).
(4) Valoarea garantată viitoare a activului personal (strike price) pentru anul t se calculează după cum urmează:
(5) Valoarea efectivă viitoare a activului personal (spot price) pentru sfârșitul anului t se calculează pentru fiecare nod aferent ultimei luni a anului t, după cum urmează:
(6) Deviația standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare [f2'f3(L)] se calculează astfel:
┌ ┐ │ 1 y-1 ┌ ──── ┐ý│ f2'f3(L) = radical │ ─── Σ │r[e(h)] - r(e) │ │ ; │ y-1 h=1 └ ┘ │ └ ┘ ──── 1 y-1 r(e) = ─── Σ r[e(h)] ; y-1 h=1
a) Rata de rentabilitate efectivă istorică lunară se calculează astfel:
┌ vuan(h+1) ┐ ───── r[e(h)] = ln │ ───────── │ + r[c(h)] h = 1,y-1 , └ vuan(h) ┘
unde: f2'f3(L) = deviația standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare; vuan(h) = valoarea unității de fond, raportată în luna h, la data convertirii contribuțiilor; vuan(h+1) = valoarea unității de fond, raportată în luna h+1, la data convertirii contribuțiilor; r[e(h)] = rata de rentabilitate efectivă istorică aferentă lunii h; r[c(h)] = rata cheltuielilor cu comisionul de administrare lunar din activul fondului;
──── r(e) = media aritmetică a ratelor de rentabilitate efective istorice pe intervalul considerat; y-1 = numărul de convertiri lunare ale contribuțiilor realizate până la luna calculului, inclusiv; vuan(y-1) = valoarea unității de fond la data convertirii ultimei contribuții.
(7) Valoarea beneficiului garantat la momentul t se calculează după modelul:
(8) Factorul de discount fară risc, aferent anului t de proiecție, se determină astfel
